近日，我校數學與數據科學學院李劍教授團隊圍繞新能源問題和人工智能數學理論若干學術前沿課題取得重要進展，首次在計算數學領域三大國際頂級期刊之一SIAM Journal on Numerical Analysis上發表論文1篇，這是近年來繼西安交通大學2022年在此期刊發表論文后，陜西高校的第2篇在該期刊發表的論文。同時在計算數學國際頂尖期刊Journal of Scientific Computing發表論文2篇。主要工作由李劍教授、秦毅副教授、曹陸玲副教授和博士生岳靖和張文共同完成，李劍教授、秦毅副教授、曹陸玲副教授分別為論文的第一作者或通訊作者。
地熱作為一種清潔能源正受到全世界的日益關注。目前，已有學者根據開發地熱能的閉環交換器構造了新的耦合偏微分方程模型。然而，針對該模型的數值分析部分目前尚有許多空白。該團隊主要研究了時間依賴的閉環地熱系統模型的變時間步長的timefiler高效數值算法，并且分別從數值理論分析與實驗模擬兩方面，給出該模型的優化的數值分析結果。
深度學習目前沒有完備的數學理論用以支持分析的結果：在解釋性、穩定性和泛化性仍然存在諸多問題。該團隊利用深度學習融合方法求解高維流體經典方程不可壓縮流Stokes方程，給出相關的收斂性數學理論證明。
具有BJ界面條件時間依賴的dual-porosity-Navier-Stokes頁巖油模型問題是一類較為復雜的多物理場問題，如何在保證精度的情況下高效求解是該問題的難點。該團隊針對該問題提出并分析了一種基于修正特征有限元方法的并行、非迭代Robin-Robin區域分解方法，在理論上，給出了收斂性證明的理論框架；在數值上，體現了該方法的高效性和有效性。
近5年來，該團隊已在國際計算數學和力學領域頂級標志性期刊SIAM Journal on Scientific Computing,Journal of Computational Physics, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering等發表高水平論文。
文章列表：
[1] Yi Qin, Yongshuai Wang, Jian Li, A Variable Time Step Time Filter Algorithm for the Geothermal System.SIAM Journal on Numerical Analysis, 60(2022): 2781-2806.
[2] Jian Li, Jing Yue, Wen Zhang, Wansuo Duan, The Deep Learning Galerkin Method for the General Stokes Equations.Journal of Scientific Computing, 93(2022): 1-20.
[3] Luling Cao, Yinnian He, Jian Li, A Parallel Robin-Robin Domain Decomposition Method based on Modified Characteristic FEMs for the Time-Dependent Dual-porosity-Navier-Stokes Model with the Beavers-Joseph Interface Condition,Journal of Scientific Computing, 90 (2022): 1-34.
新聞小貼士：
李劍，二級教授，博士研究生導師，西安交通大學計算數學專業博士，加拿大卡爾加里大學石油化工系博士后（2008-2010）。享受國務院政府特殊津貼，獲全國優秀教師，入選教育部新世紀優秀人才、中組部/教育部/科技部/中科院“西部之光”訪問學者、陜西省“特支計劃”區域發展創新人才、享受三秦人才津貼、陜西省優秀黨員、陜西青年科技新星、陜西青年科技獎和寶雞突出貢獻青年拔尖人才等。曾任西安交大計算地學中心成員，西北工業大學計算科學學術特區兼職教授和西北大學非線性中心兼職研究員。現任中國計算數學學會理事，陜西省統計學會副理事長，西北工業大學—格拉斯哥大學心臟學計算與應用國際聯合實驗室學術委員會委員，先后任4種國際期刊編委/副主編，美國數學會評論員。
秦毅，副教授，碩士生導師，西安交通大學計算數學專業博士，曾受國家留學基金委資助于2018年前往美國匹茲堡大學進行為期一年的學術交流。現任陜西省計算數學學會理事。先后在SIAM Journal on Numerical Analysis等國際知名SCI學術期刊上發表科研論文10篇。近年來主持國家自然科學基金青年項目1項，陜西省教育廳青年創新團隊項目1項，并參與多項國家自然科學基金面上項目、陜西省自然科學基金等項目。
曹陸玲，副教授，湘潭大學計算數學專業碩士，西安交通大學計算數學專業博士，曾受國家留學基金委資助于2021年前往加拿大卡爾加里大學進行為期一年的學術交流。先后在Journal of Scientific Computing等國際知名SCI學術期刊上發表科研論文5篇。近年來主持和參與湖南省研究生科研創新項目、國家自然科學基金等國家及省部級項目。
（核稿：李劍 編輯：劉倩）
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